Мамонов Олег Владимирович
ФБГОУ ВО «Новосибирский ГАУ»
Mamonov Oleg Vladimirovich
FBGOU VО "Novosibirsk GAU"
Индекс УДК 330.4
Дата публикации: 27.03.2018
Решение задачи об использовании двух ресурсов для предприятия, выпускающего два вида продукции, с учётом влияния минимальной относительной нормы производства одного вида продукции к другому и минимальной нормы выпуска продукции второго вида
The solution of the problem of using two resources for an enterprise that produces two types of products, taking into account the influence of the minimum relative rate of production of one type of product to another and the minimum rate of output of the second type
Аннотация: В работе рассматривается математическое обеспечение задачи исследования влияния двух факторов: минимальной относительной нормы производства одного вида продукции по отношению к другому виду и минимальной нормы выпуска второго вида. Поставленная задача для двух видов ресурсов рассматривается как задача линейного программирования, является модифицированной задачей использования ресурсов. Для решения задачи используются коэффициенты модели, определяющие относительный расход ресурсов по каждому виду продукции и относительный расход ресурса на единицу второго вида продукции к первому. Для удобного исследования решения поставленной задачи вводятся понятия предпочтительности ресурсов и видов продукции. Последовательно решается задача от влияния факторов производства на оптимальный выпуск продукции. Сначала рассматривается решение задачи при влиянии обоих факторов производства. По решению прямой задачи определяется решение двойственной задачи. Потом решается последовательно задача при влиянии одного фактора производства, сначала минимальной относительной нормы производства продукции первого вида по отношению ко второму, потом минимальной нормы впуска продукции второго вида. Следующим шагом исследования является решение задачи без влияния факторов на оптимальный впуск продукции. Заканчивается исследование определения разрешимости поставленной задачи при заданных условиях использования ресурсов и влияния факторов производства.
Abstract: The paper considers the mathematical support of the problem of investigating the influence of two factors: the minimum relative rate of production of one type of product in relation to another type and the minimum rate of output of the second type. The task for two types of resources is considered as a linear programming task, it is a modified task of using resources. To solve the problem, the coefficients of the model are used that determine the relative consumption of resources for each type of product and the relative resource consumption per unit of the second type of product to the first. For a convenient study of the solution of the problem posed, the concepts of the preferences of resources and types of products are introduced. The problem is solved consistently from the influence of factors of production on the optimal output of products. First, we consider the solution of the problem under the influence of both factors of production. The solution of the direct problem determines the solution of the dual problem. Then the problem is solved successively under the influence of one factor of production, at first the minimum relative rate of production of the first type with respect to the second, then the minimum rate of admission of products of the second type. The next step in the study is to solve the problem without affecting the factors involved in the optimal intake of products. The investigation of the definition of the solvability of the task in question is completed under given conditions for the use of resources and the influence of production factors.
Abstract: The paper considers the mathematical support of the problem of investigating the influence of two factors: the minimum relative rate of production of one type of product in relation to another type and the minimum rate of output of the second type. The task for two types of resources is considered as a linear programming task, it is a modified task of using resources. To solve the problem, the coefficients of the model are used that determine the relative consumption of resources for each type of product and the relative resource consumption per unit of the second type of product to the first. For a convenient study of the solution of the problem posed, the concepts of the preferences of resources and types of products are introduced. The problem is solved consistently from the influence of factors of production on the optimal output of products. First, we consider the solution of the problem under the influence of both factors of production. The solution of the direct problem determines the solution of the dual problem. Then the problem is solved successively under the influence of one factor of production, at first the minimum relative rate of production of the first type with respect to the second, then the minimum rate of admission of products of the second type. The next step in the study is to solve the problem without affecting the factors involved in the optimal intake of products. The investigation of the definition of the solvability of the task in question is completed under given conditions for the use of resources and the influence of production factors.
Ключевые слова: Задача об использовании ресурсов, задача линейного программирования, модифицированная задача использования ресурсов, минимальная норма выпуска продукции, минимальная относительная норма выпуска продукции одного вида продукции к другому, относительный расход ресурса в производстве одного вида продукции к другому, относительный расход одного ресурса ко второму ресурсу в производстве данного вида продукции, оценка влияния фактора на доход предприятия, отношение запасов ресурсов, отношение дохода продукции одного вида к другому, отношение предпочтение ресурсов в впуске продукции данного вида, предпочтение использования ресурса в выпуске двух видов продукции, предельная полезность ресурса, дефицитный ресурс, избыточный ресурс, неразрешимость задачи о влияния факторов производства.
Keywords: The task of using resources, the task of linear programming, the modified task of using resources, the minimum rate of output, the minimum relative rate of output of one type of product to another, the relative resource consumption in the production of one type of product to another, the relative expenditure of one resource to the second resource in production of this type of product, an assessment of the influence of the factor on the enterprise's income, the ratio of the resource reserves, the ratio of the income of production of one type to another, the ratio preference of resources in the intake of this type of product, the preference of resource use in the production of two types of products, the marginal utility of the resource, scarce resource, excessive resource insolubility of the problem of the influence of factors of production.
Keywords: The task of using resources, the task of linear programming, the modified task of using resources, the minimum rate of output, the minimum relative rate of output of one type of product to another, the relative resource consumption in the production of one type of product to another, the relative expenditure of one resource to the second resource in production of this type of product, an assessment of the influence of the factor on the enterprise's income, the ratio of the resource reserves, the ratio of the income of production of one type to another, the ratio preference of resources in the intake of this type of product, the preference of resource use in the production of two types of products, the marginal utility of the resource, scarce resource, excessive resource insolubility of the problem of the influence of factors of production.
Введение
Исследования оптимизации производства при потреблении ресурсов используются математические методы, в частности используется задача об использовании ресурсов. Не только потребление ресурсов влияет на оптимальный план производства, возможно влияние различных факторов, как внешних, например, условия реализации продукции и закупка ресурсов предприятиям, так и внутренние, связанные с особенностями производства продукции. В статье [1] рассмотрено влияние на производство продукции таких факторов, как минимальная относительная норма впуска продукции А1 к продукции А2 и минимальная норма выпуска продукции А2. В качестве производителя рассматривается предприятие, выпускающее два вида продукции, использующее два вида ресурсов. В качестве факторов, которые могут оказывать влияние на выпуск продукции, выбираются минимальные нормы: минимальная относительная норма впуска продукции А1 к продукции А2 и минимальная норма выпуска продукции А2. Полное исследование потребления ресурсов в подобном производстве, без влияния других факторов рассматривается в работе [2], в которой сформулирована задача об использовании двух ресурсов предприятием, выпускающим два вида продукции. В [1] сформулирована задача влияния двух указанных факторов и построена её модель, как модифицированная модель задачи об использовании ресурсов, которая также является задачей линейного программирования. Исследование влияния внешних факторов, таких, как спрос, рассмотрены в статьях [3] и [4]. В данной работе приведено математическое обеспечение решения задачи об использовании ресурсов с учётом влияния названных факторов, использованы математические методы её решения.
Библиографический список
1. О. В. Мамонов, А. В. Конюхова. Влияния технологических факторов производства в случае использования двух ресурсов / Теория и практика современной аграрной науки: сб. национальной (всероссийской) научной конференции (г. Новосибирск, 20 февраля 2018 г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. – 903 с.2. О. В. Мамонов. Анализ использования двух ресурсов предприятия с двумя видами продукции с помощью графического способа решения задачи линейного программирования: Агропродовольственная экономика: научно-практический электронный журнал. Нижний Новгород: НОО «Профессиональная наука» - No10 - 2016. – 7-42 с.
3. О. В. Мамонов, Р. В. Луцик. Пример расчёта оценки влияния спроса на доход предприятия с двумя ресурсами: сб. трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов Новосибирского государственного аграрного университета (г. Новосибирск, 16-17 октября 2017 г.), выпуск 2. / Новосиб. гос. аграр. ун-т. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. – 365 с.
4. О. В. Мамонов, С. В. Егорова, А. А. Пугачёва. Влияние спроса продукции двух видов и запаса ресурса на эффективность производства/ Теория и практика современной аграрной науки: сб. национальной (всероссийской) научной конференции (г. Новосибирск, 20 февраля 2018 г.) / Новосиб. гос. аграр. ун-т. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. – 903 с.
5. О. В. Мамонов, А. В. Конюхова. Определение зависимости предельной полезности ресурса и оценок влияния факторов производства от минимальной нормы производства второго вида продукции: сб. трудов научно-практической конференции преподавателей, студентов, магистрантов и аспирантов Новосибирского государственного аграрного университета (г. Новосибирск, 16-17 октября 2017 г.), выпуск 2. / Новосиб. гос. аграр. ун-т. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2017. – 365 с.
6. Р.Ш. Хуснутдинов. Экономико-математические методы и модели: Учебное пособие - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 224 с., 500 экз.
7. Экономико-математические методы в примерах и задачах: Учеб. пос. / А.Н. Гармаш, И.В.Орлова, Н.В.Концевая и др.; Под ред. А.Н.Гармаша - М.: Вуз. уч.: НИЦ ИНФРА-М, 2014 - 416с., 700 экз.
8. Экономическая теория. Микроэкономика: Учебник/ Под ред. Г. П. Журавлёвой - ИТК «Дашков и К, 2014. - 914 с.
9. В. В. Федосеев. Экономико-математические модели и прогнозирование рынка труда: Учеб. пособие - 2-e изд., доп. и испр. - М.: Вузовский учебник, 2010. - 144 с., 500 экз.