Нечеткая оценка стоимости продукции
Fuzzy estimation of cost of products
Цели/задачи. Целью данной работы является рассмотрение вопросов применения знаний экспертов для оценки задач, стоящих перед сельскохозяйственным производством.
Методология. В качестве математического аппарата рассмотрено применение нечеткой логики.
Результаты. Результатом работы является пример задания лингвистических переменных, степеней принадлежности нечетких переменных и возможности их дальнейшего использования.
Выводы/значимость. Сделан вывод о том, что применение аппарата нечеткой логики позволит описывать сельскохозяйственное производство с помощью качественных моделей.
Abstract: The policy of import substitution, which was taken by the Russian Federation Government, our economy poses great challenges. Import substitution applies to virtually all sectors of the economy. It is important to import substitution in agriculture. Food Security Doctrine of the Russian Federation, approved by the decree of the President of Russia on January 30, 2010 № 120, provides self-Key Food 80-95% by 2020 .: grain - by 95%, sugar - 80%, vegetable oil - by 80%, meat and meat products - by 85%, milk and dairy products - by 90%, fish products - by 80%, potatoes - by 95% and table salt - 85%. Import substitution in agriculture has become particularly important after 2014 Russia , in response to sanctions imposed by the European countries , USA , Canada, Australia and Japan banned imports of European and American food . An important factor for the realization of this work is to determine the price of substitutable products. This price is made up of many factors to consider that are not always possible. In the present paper we consider an approach where expert assessments are used to determine the important factors .
Objectives. An aim hired is consideration of questions of application of knowledge of experts for the estimation of tasks standing before an agricultural production.
Methodology. As a mathematical vehicle application of fuzzy logic is considered.
Results. A job performance is an example of task of linguistic variables, degrees of belonging of unclear variables and possibility of their further use.
Conclusions. It is concluded that application of vehicle of fuzzy logic will allow to describe an agricultural production by means of quality models.
Keywords: earth, agriculture, fuzzy logic, expert estimations, capital
Факторов, влияющих на результаты сельскохозяйственного производства, достаточно много. Это погодные, климатические условия, курс валюты, условия кредитования и др. Для предпринимателя очень важно иметь как можно более точный прогноз на будущее. Причем этот прогноз должен иметь качественный характер. Одним из способов получения такого прогноза является использование знаний специалистов – экспертов. Эксперты формулируют свои оценки в качественной форме как, например, «ресурс недорогой», «приемлемая цена», «очень высокая стоимость» и т.д., используют приближенные значения для своих оценок. Для формализации высказываний и мнений экспертов применяют методы теории нечетких множеств. Для задания в математическом виде мнений экспертов применяют лингвистические переменные (ЛП) [1].
ЛП задается набором (χ, T(χ), U, G, M), в котором χ — название ЛП; T(χ) — терм-множество χ; U — универсальное множество; G — синтаксическое правило, порождающее термы множества T(χ); M — семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению X ставит в соответствие его смысл M(X), причем M(X) означает нечеткое подмножество множества U.
Смысл лингвистического значения X характеризуется функцией принадлежности :U→[0,1], которая каждому элементу ставит в соответствие значение совместимости этого элемента с X.
Для каждого из терм-множеств, определенных для лингвистических переменных, строится соответствующее нечеткое множество M со своим носителем, определяемым на основе экспертных оценок. При этом под носителем нечеткого множества понимают множество X`, такое что
Элементы терм — множеств называются нечеткими переменными и задаются в виде троек [2]:
, — наименование нечеткой переменной, X={x} — область определения (базовое множество),
— нечеткое подмножество множества X, описывающее ограничения на возможные значения нечеткой переменной .
Для того, чтобы задать мнения экспертов, определим необходимые лингвистические переменные. Смысл лингвистических переменных должен быть таков, чтобы он характеризовал наше производство и количество – достаточным для описания интересующего нас сельскохозяйственного производства. Для нашего случая зададим следующие ЛП: χ1–площади полей, χ2 –площади свободной земли, χ3 – площади, непригодные для использования, χ4 – цена аренды земли, χ5 – цена покупки земли, χ6– наличие железных дорог, χ7– наличие шоссейных дорог, χ8– наличие средств связи, интернет, χ9– наличие источников воды, χ10– наличие источников энергии, χ11– удаленность от источников основного сырья, χ12– удаленность от источников неосновного сырья, χ13– удаленность от рынков сбыта, χ14– близость источников рабочей силы, χ15– оборудование, занятое в основном производстве, χ16 – оборудование, занятое во вспомогательном производстве, χ17 – обслуживающее оборудование, χ18 – собственные средства предприятия, χ19 – заемные средства предприятия, χ20 – активы предприятия, χ21 – труд директора, χ22 – труд рабочего высокой квалификации, χ23 – труд рабочего средней квалификации, χ24 – труд рабочего низкой квалификации, χ25 – труд бухгалтера.
Терм-множество каждой из лингвистических переменных зададим согласно мнениям экспертов. Так, для ЛП χ1– площади полей зададим терм – множество с нечеткими переменными Т(χ1)={χ11, χ12, χ13}, где χ11– небольшие площади полей, χ12– средние площади полей, χ13– большие площади полей.
Нечеткие переменные задаются на базовом множестве X1, которое состоит из элементов X1={x11, x12, x13,…, x18}, выраженных в га. В нашем случае Х1={50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400}.
Степени принадлежности элементов базового множества Х1 нечетким переменным определяются согласно мнениям экспертов. Так, например, степени принадлежности НП =χ21 зададим в виде:
χ11 = небольшие площади полей =1,0/50+0,8/100+0,5/150 +0,3/200+ 0,2/250.
Степени принадлежности НП =χ12зададим в виде:
χ12 = средние площади полей =0,2/50+0,5/100+0,9/150 +1,0/200+ 0,9/250 +0,4/300+0,2/350.
Степени принадлежности НП =χ13 зададим в виде:
χ13 = большие площади полей =0,1/100+0,2/150 +0,3/200+ 0,5/250 + +0,7/300+0,9/350+1,0/400.
Графики степеней принадлежности соответственно для нечетких переменных χ11, χ12 и χ13приведены на рис 1.
Рис.1. Нечеткие переменные для ЛП «Площади полей»
Аналогичным образом, согласно мнениям экспертов, задаются для каждой из лингвистических переменных χ2-χ25 нечеткие переменные, базовые множества и степени принадлежности нечетких переменных соответствующему базовому множеству.
Далее согласно мнениям экспертов задается модель принятия решений на основе правила modus ponens [3]. Согласно этой модели и выбирается решение, которое можно считать прогнозом для оценки стоимости продукции.
Данная модель оценки стоимости продукции позволяет учесть все значимое множество факторов для составления оценки сельскохозяйственного бизнеса. Таким образом, самым важным моментом при задании такой модели является опрос экспертов. Следует учесть, что правило modusponens также формируется исходя из опросов экспертов.
Библиографический список
1. Л. Заде, Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., Мир, 1976.2. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С, Я., Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990-271 с.
3. Берштейн Л.С., Боженюк А.В. Нечеткий логический вывод на основе определения истинности нечеткого правила modusponens// Методы и системы принятия решений. Системы, основанные на знаниях. Рига: РПИ, 1989. С74-80.