Проводимые в настоящее время исследования агропродовольственного рынка в большей степени сфокусированы на изучении различных факторов производства продовольствия, определяющих его предложение на рынке [1]. В то же время изучению факторов потребления, обуславливающих уровень спроса на рынке продовольствия, не уделяется должного внимания [2]. В частности, распространенным является подход, когда возможные темпы роста производства продовольствия связывают с емкостью рынка, рассчитанной путем умножения рациональных норм потребления на численность населения. Однако на практике сложилась такая ситуация, что значительная часть населения российских регионов не потребляет многие виды пищевых продуктов в объемах, соответствующих рациональным нормам, рекомендованным Минздравом РФ [3].

Важнейшим фактором, определяющим уровень потребления населением пищевых продуктов, является уровень экономической доступности продовольствия, определяемый уровнем цен на продукты питания и величиной денежных доходов населения.  Данный вывод сделан на основе корреляционно-регрессионного анализа, в  результате проведения которого на примере Алтайского края выявлено, что существует тесная связь между величиной расходов населения на приобретение пищевых продуктов и уровнем их потребления (значения коэффициента корреляции по основным группам продуктов питания распределены в диапазоне от 0,78 до 0,95). Таким образом, существуют основания для построения прогнозной экономико-математической модели, базирующейся на функциональной зависимости уровня потребления  продуктов питания от величины расходов населения на их приобретение. Эта зависимость описывается следующей формулой:

Упр_i = К_рΔР + Упф_i,                                                                                                                      (1)

где Упр_i – прогнозный уровень потребления i-группы пищевых продуктов;

Kр – полученное в результате проведения корреляцинно-регрессионного анализа значение коэффициента регрессии;

ΔР – величина изменения расходов населения на приобретение пищевых продуктов;

Упф_i – фактический уровень потребления населением i-группы пищевых продуктов.

Функция может быть использована в двух направлениях (Рис. 1).

Рисунок 1.  Направления применения экономико-математической модели

Использование предложенной экономико-математической модели в контексте внедрения механизма внутренней продовольственной помощи позволит спрогнозировать возможный темп роста спроса на рынке продовольствия в результате реализации программы адресной продовольственной помощи населению. Использование метода экономико-математического моделирования позволило рассчитать параметры трех прогнозных сценариев реализации программы адресной продовольственной помощи: концептуальный, минимальный и рациональный сценарии (табл. 1).

Таблица 1

Содержание и назначение прогнозных сценариев

Соответственно, первый сценарий (концептуальный) предусматривает использование математической модели в первом направлении, описанном ранее, а минимальный и рациональный – во втором. Числовые параметры экономико-математической модели представлены в таблице 2.

Таблица 2

Параметры оптимизационной экономико-математической модели для минимального и рационального прогнозных сценариев

В результате решения оптимизационной задачи с использованием программного пакета MS Excel, в частности, функции «Поиск решения», были получены следующие значения (Табл.3).

Таблица 3

Параметры прогнозных сценариев оказания адресной продовольственной помощи

*Факт 2015 г. — Фактический уровень потребления в 2015 г., на душу населения, в % от рациональной нормы; КС — «Концептуальный сценарий»; РС — «Рациональный сценарий»; МС — «Минимальный сценарий»

Полученные в результате апробации экономико-математической модели прогнозные значения уровня потребления населением пищевых продуктов предлагается использовать при прогнозировании потенциально возможных темпов роста объемов собственного производства сельскохозяйственной продукции, при оценке результатов импортозамещения в продовольственной сфере. В качестве эмпирической основы для разработки прогнозных значений предлагается использовать данные балансов продовольственных ресурсов, рассчитываемые Федеральной службой государственной статистики Российской Федерации. В результате соответствующих расчетов на примере Алтайского края определен потенциально возможный прирост объемов производства продовольственных ресурсов на территории региона в результате внедрения механизма продовольственной помощи (табл. 4).

Таблица 4

Потенциально возможный прирост производства продовольственных ресурсов в Алтайском крае

Внедрение программ адресной продовольственной помощи создаст предпосылки для увеличения объемов производства продовольственных ресурсов на территории региона [4]. В частности, реализация рационального сценария (при размере ежемесячной субсидии 1938,2 руб.) создаст условия для роста платежеспособного спроса населения региона, который может обеспечить прирост производства продовольственных ресурсов на территории Алтайского края в прогнозируемом периоде по сравнению с базисным в следующих объемах: овощи –  6,67%;  фрукты и ягоды – 113,12%; мясо – 8,28%,  молоко – 3,5%, яйца – 4,33%.

Предложенная экономико-математическая модель отражает взаимосвязь между спросом (потреблением) и предложением (производством) на продовольственном рынке. Методика, включающая в себя данную модель,  может быть использована в деятельности региональных органов управления АПК, в процессах планирования и прогнозирования объемов производства продовольствия на территории региона [5]. Использование методики расчета коэффициентов регрессии на основе данных о распределении доходов в группах населения с различным уровнем благосостояния (децильных группах), в сопоставлении с данными об уровне потребления продуктов питания позволит прогнозировать потенциальную емкость агропродовольственных рынков различных регионов Российской Федерации, темпы реализации стратегии импортозамещения в продовольственной сфере.