Введение. В последнее время вопросы производства сельскохозяйственной продукции и в целом продовольственной безопасности выходят на первый план. Успешное развитие АПК зависит от поддержки государства, от доступности кредитных и страховых продуктов, от объемов независимого инвестирования в сельское хозяйство. Размер банковских ставок при кредитовании, а также ставок при страховании, в свою очередь зависят от рискованности сельскохозяйственного производства, от себестоимости его продукции.

Поэтому целью работы является исследование взаимосвязи формирования цены на сельхоз продукцию в зависимости от изменения цен на продукцию промышленного сектора.

Для этого были рассмотрены индексы цен производителей сельхозпродукции и приобретения товаров и услуг сельскохозяйственными организациями (в процентах к предыдущему году) в период с 2004 по 2014 г.г. для субъектов Приволжского федерального округа (рис. 1).

Индекс цен – показатель динамики, увеличения или уменьшения цен, характеризующий относительное изменение цен за определённый период [1]. Индексы цен позволяют проводить мониторинг движения цен, исследовать конъюнктуру рынка и изучать влияние изменения цен на уровень жизни и производства. Индекс сельскохозяйственных цен показывает динамику колебаний цен на продукты питания.

По данным Росгосстата индекс цен производителей сельскохозяйственной продукции исчисляется на основании регистрации цен на основные виды товаров-представителей, реализуемых заготовительным, перерабатывающим организациям на рынке. При этом цены приводятся без расходов на транспортировку, экспедирование, погрузку и разгрузку продукции, а также без налога на добавленную стоимость.

Рис. 1 показывает, что в рассматриваемый период в целом по ПФО цены для производителей сельхозпродукции растут более медленными темпами, чем цены на приобретение промышленных товаров и услуг. Другими словами, стоимость сельскохозяйственной техники, топлива и т.д. растёт быстрее, чем стоимость зерна, которое будет выращено. В таких условиях резко падает инвестиционная привлекательность сельскохозяйственного производства.

Рис.1. Ряд изменения индексов цен в целом по ПФО

Если рассматривать каждый субъект ПФО отдельно, то похожая ситуация сохраняется везде, за исключением Республик Марий Эл и Мордовии, где индекс цен производства выше, чем потребления промышленных товаров и услуг.

Методология. На первом этапе анализа взаимосвязи временных рядов необходимо проверить наличие тренда в рядах. Проверим с помощью критерия Фостера-Стюарта наличие тенденции в исследуемом ряду [2, с.119].

Каждый уровень ряда сравним с предыдущим и определяем значения

Далее вычисляем

 Для проверки гипотез о случайном характере величин S-μ и D-0 с помощью критерия Стьюдента определяем расчётные значения критерия:

где значения μ – мат. ожидание величины S, σ_S – среднеквадратическая ошибка величины S и σ_D – среднеквадратическая ошибка величины D, находятся из таблиц [3, с.73]. Из таблицы распределения Стьюдента находим критическое значение t_кр=2,0003. Поскольку , то с вероятностью 95% можно утверждать, что в исследуемом временном ряду нет основной тенденции. Аналогично, вследствие того, что , то в исследуемом ряду нет периодических колебаний.

Аналогично для второго ряда. В таких условиях, можно рассматривать взаимосвязь между рядами. Одним из показателей связи в долгосрочной перспективе является коинтеграция рядов.

Проверим наличие коинтеграции между рядами с помощью критерия Ингла-Грэнджера. Для этого строим зависимость у₁ от у₂:

Находя остатки, строим зависимость:

Далее определяем фактическое значение t-критерия Стьюдента для коэффициента β₀. В нашем случае t_факт=-0,204. Сравнивая его с теоретическим значением критерия Ингла τ_0,05=1,9439 [4, с 727], получаем, что гипотеза об отсутствии коинтеграции принимается, поскольку t_факт<τ.

Коэффициент корреляции между рядами составляет r=0,86. Коэффициент корреляции для рядов отклонений равен , где

Данный показатель говорит об отсутствии ложной корреляции между рядами, т.е. действительно наблюдается сильная корреляционная зависимость между индексами цен на сельхозпродукцию и индексами цен на промышленные товары и услуги в целом по ПФО.

Отсутствие коинтеграции в таких условиях можно объяснить короткой длиной рядов, поскольку коинтеграция характеризует совпадение динамики временных рядов на длительном промежутке времени. И при увеличении изучаемого временного промежутка следует ожидать принятия гипотезы о наличии коинтеграции между рядами.

Результат. Для моделирования регрессионной зависимости между исследуемыми показателями воспользуемся уравнением регрессии по отклонениям от трендов:

Коэффициент детерминации R²=0,8 и он значим по критерию Фишера. Коэффициент b значим и он говорит о том, что случайные отклонения по ряду у₁ – ряду индексов цен производителей сельхозпродукции –  в 1,18 раз выше случайных колебаний в ряду у₂ – ряду индексов цен приобретения товаров и услуг сельскохозяйственными организациями.

Данное уравнение можно использовать для прогноза переменной у₁ в зависимости от предполагаемого изменения переменной у₂.

Таким образом, для 2016 г. (при t=7) получим , а , другими словами, если в следующем расчетном году индекс цен на промышленные товары в целом по ПФО составит 98,64%, то индекс цен на сельхоз продукцию составит 104,34%.

Вывод. Проведенный анализ показывает, что в целом по Приволжскому федеральному округу рост цен на сельхоз продукцию происходит более медленными темпами, чем рост цен на продукцию промышленного сектора для сельхозтоваропроизводителей. С одной стороны, подобная ситуация отвечает требованиям продовольственной безопасности страны. Однако с другой, подобный рост снижает возможности естественного развития отрасли за счет независимого инвестирования и приводит к возможности развития АПК только за счет прямой поддержки государства [5]. Другим способом, но тоже с участием государства,  является сельскохозяйственный кредит, который является важным элементом аграрного производства и способствует поддержке и развитию АПК как в целях получения конечной продукции (продовольствие), так и в целях развития различных организационно-правовых форм существования сельхоз предприятий.