1. Введение

Цифровая трансформация села – одно из самых современных и наиболее интересных направлений преобразования села и сельских территорий.

Статистическое наблюдение за данным процессом даёт форма 1-ИТ «Анкета выборочного федерального статистического наблюдения по вопросам использования населением информационных технологий и информационно-телекоммуникационных сетей (обследования ИКТ)». Последнее наблюдение данного процесса проводилось в 2024, но в настоящее время опубликованы результаты только 2023 года. По результатам 2023 года нами была выпущена монография [1], в которой проанализированы (на общем и региональном уровне) показатели в данной сфере за этот год.

В целом публикаций на тему цифровизации сельских домашних хозяйств достаточно много, для примера это публикации [2]-[6].

Данная публикация открывает цикл публикация, которые посвящены динамике цифровой трансформации села в 2018-2023 гг. как на уровне всей страны, так и на уровне регионов.

2. Информационная база исследования

Результаты статистического наблюдения по форме 1-ИТ можно найти на специальной странице(ах) сайта Росстата [7]

Наблюдения по данной тематике ведутся Росстатом, начиная с 2016 года по 2024 год. Мы ограничились только периодом с 2018 по 2023 гг. по следующим причинам:

1. Анкета и (как следствие) результаты наблюдения за 2016 год существенно отличается от последующих наблюдений в 2017-2024 гг, и их сопоставление с результатами 2017-2023 гг. представляется недостаточно корректным..
2. Анкета за 2017 год собиралась дважды в течение этого года, так что сопоставление результатов этого года с другими годами также представляется недостаточно корректным.
3. Результаты 2024 года ещё не опубликованы Росстатом официально.

Таким образом, мы ограничились результатами наблюдений за ЦТС в части СДХ только за 2018-2023 гг.

Мы также оставили в качестве объектов нашего анализа только те показатели, которые имелись во всех 6 наблюдаемых годах. Таким образом, далее в серии статей будет проанализировано только  153 обычных показателя по 40 укрупнённых показателям. В данной статье будут проанализированы только показатели из раздела 3  «Наличие компьютера и доступа в Интернет в домохозяйстве». Таковых у нас наберётся ниже 13 показателей по 4-м укрупнённым показателям.

Для представленных ниже результатов расчётов использовались микроданные 2018-2023 гг. Микроданные 2023 года можно, например, скачать с сайта Росстата по ссылке [8].

С перечнем показателей, которые представлены в данном наборе микроданных за 2023 год, можно ознакомиться в файле, который можно скачать по адресу [9].

За остальные годы аналогичные наборы микроданных (и описания показателей) можно найти в тех же аналогичных разделах (и в файлах с аналогичными именами), что и данные (и показатели) за 2023 год.

Микроданные по адресу, указанному выше, выгружаются в формате SAV, то есть могут непосредственно использоваться только в статистическом пакете SPSS. Так как статистический пакет SPSS является коммерческим, то для преобразования этих данных в обычный (типовой, текстовый) формат CSV нами использовался статистический пакет R, в частности его пакет расширений haven. Последующее преобразование такого файла CSV-формата в типовую электронную таблицу (с расширением XSLX) осуществлялось непосредственно в пакете Excel.

Расчёты проводились как вообще для всех домашних хозяйств, так и отдельно для городских ДХ и отдельно для сельских ДХ. Расчёт по всем домашним хозяйствам также использовались для сопоставления с официальными результатами, которые опубликованы на том же сайте, что указан выше. Так, например, самую общую информацию по использованию ИКТ в домашних хозяйствах России в 2023 году – Таблицу 1.1. «Использование информационных технологий и информационно-телекоммуникационных сетей в домашних хозяйствах» — можно найти по адресу [10].

Заметим, что в целом по указанному выше адресу сайта выборочного наблюдения по ИКТ можно найти только совсем немного таблиц, где информация представлена не только в региональном разрезе, но и разбита на городскую и сельскую составляющую. Так что представленные ниже результаты основаны практически (и почти исключительно) на самостоятельных расчётах авторов.

Расчёты ниже делались только для 82 регионов России. Из рассмотрения были исключены федеральные города (Москва, Санкт-Петербург и Севастополь), так как в 2016-2023 гг. сведений по СДХ для этих регионов нет. Теоретически данные по сельской местности могли бы быть для Севастополя (так как согласно данным Росстата сельское население в 2018-2023 гг. в этом городе имелось), но их в микроданных 2016-2023 гг. нет

• Результаты исследования

Ниже представлены результаты исследования по основным направления – от «наличия компьютеров» (подраздел 3.1) до «других причин неиспользования Интернета» (подраздел 3.13). Представлены также результаты на уровне регионов для ряда показателей. Порядок расчёта таких показателей для регионов описан в подразделе 3.1.

3.1. Результаты исследования: наличие компьютера

Результаты наблюдения за наличием компьютера в домашних хозяйствах за 2018-2023 гг. представлены ниже на рисунке 1:

Рис. 1 Наличие компьютера в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Как видно, за 2018-2023 гг. наблюдается стабилизация доли ДХ, где имеются компьютеры. Для городских ДХ стабилизация (по среднему показателю за 6 лет) наблюдается на уровне 75,8%, для сельских ДХ – на уровне 59,5%. В целом по стране (по всем типам поселений и также по среднему за 6 лет) стабилизация  наблюдается на уровне 71,8%.

Из результатов наблюдений не ясны причины таковой стабилизации, да и наблюдение не ставило цели выявления таких причин. Констатируем только тот факт, что в части наличия компьютера в ДХ наблюдается существенное отставание СДХ от ГДХ (а именно, на 75,8% — 59,5% = 16,3%).

Результаты на региональном уровне представлены ниже (таблица 1). При этом в качестве ранжирующего показателя взяты коэффициенты темпов роста в соответствии с регрессионными уравнениями для представленных рядов за 2018-2023 гг. Самые большие положительные коэффициенты соответствуют самым высоким темпам роста, самые малые (отрицательные) коэффициенты соответствуют наименьшим темпам роста.

Мы прекрасно при этом отдаём себе отчёт, что старший коэффициент линейной регрессии вовсе не единственный и более того недостаточный показатель темпов роста (динамики) показателей. Но с другой стороны не существует общепризнанного показателя динамики, так что наш выбор – только дело вкуса и того факта, что в целом данный коэффициент всё-таки достаточно хорошо отражает динамику изменений любого типового набора показателей.

В качестве альтернативы можно было бы, например, взять относительные темпы роста (текущего года от предыдущего) и взять среднее значение этих темпов. Мы остановились, однако, на варианте выше в силу его относительной простоты вычисления и достаточного соответствия нашему интуитивному пониманию динамики изменения показателей.

Среди лидеров рейтинга (первая пятёрка) Кабардино-Балкария, Тыва, Северная Осетия, Орловская область и Татарстан.

Среди отстающих регионов (последняя пятёрка) – Чеченская Республика, Кировская область Республика Алтай, Удмуртская Республика и Ямало-Ненецкий АО.

Как видно в первой десятке 7 республик, 2 области и 1 край, то есть представленность республик гораздо больше их доли в общем составе регионов.

С другой стороны в последней десятке также 4 республики, что также выше доли республик в списке всех регионов. Так что здесь какой-то закономерности в части представленности республик в данном рейтинге не наблюдается.

В тоже время из общепризнанных регионов-лидеров в сельскохозяйственном производстве в первой десятке мы наблюдаем только Татарстан. Тогда как Белгородская область только на 43 месте, Краснодарский край – на 22 месте, Тамбовская область и вовсе на 60-м месте и т.п.

Так что зависимости места в рейтинге динамики использования компьютеров в ДХ от уровня сельхозпроизводства также не наблюдается.

Не надо также забывать и о т.н. «эффекте низкого старта». То есть регионы, которые начали своё движение в динамике с более низкого уровня показывают (чисто формально, в соответствие с самим порядком расчёта показателей динамики) и более высокие темпы роста. Этим объясняется такой достаточно необычный состав лидеров данного рейтинга. Так, например, лидер рейтинга – Кабардино-Балкария начала ряд показателей «Наличие компьютера в ДХ» в 2018 году для СДХ с очень небольшого показателя в 44,8%, что и позволило этому региону, достигнув в 2022 году (также достаточно небольшого) показателя в 72,2% стать (тем не менее) лидером по динамике изменения этого показателя.

Аналогичные особенности мы будем наблюдать ниже и для остальных показателей цифровой трансформации СДХ.

3.2. Результаты исследования: доступ к Интернету

Динамика показателя «Доступ домашних хозяйств к Интернету» представлена ниже на рисунке 2.

Как видно показатели по ГДХ всюду больше показателей по СДХ, но визуально этот разрыв сокращается. Так, в 2018 году он составлял 12,6%, а в 2023 году – только 6,4%, то есть сократился почти в два раза. Анализ показывает, что показатель доступа к Интернету для ГДХ растёт в среднем на 2,2% в год, а для СДХ – в среднем на 3,6% в год. Таким образом, разрыв сокращается в среднем на 1,4% в год.

Рис. 2 Доступ к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Имеющийся в 2023 году разрыв в 6,4% при сохранении указанных выше темпов роста показателей для ГДХ и для СДХ будет преодолён за 4-5 лет. При этом правда, прогнозируется достижение предельного значения в 100% как для ГДХ, так и для СДХ, что представляется достаточно правдоподобным прогнозом. Таким образом, к 2028-2029 гг. можно прогнозировать полный (100%) доступ к Интернету для всех ДХ, как для ГДХ, так и для СДХ.

Результаты на региональном уровне для данного показателя представлены ниже (таблица 2).

Как видно в пятёрке лучших по динамике данного показателя Республика Хакасия, Ненецкая АО, Забайкальский край, Республика Северная Осетия – Алания и Республика Татарстан (Татарстан).

В пятёрке худших регионов по динамике данного показателя Хабаровский край, Самарская область, Чукотский АО, Ямало-Ненецкий АО и Республика Ингушетия.

Вновь следует заметить, что несколько необычный состав лидеров и отстающих регионов во многом объясняется т.н. «эффектом низкого старта». Так, Республика Хакасия начала (в 2018 году) старт в списке значений данного показателя с небольших 51,5%, что позволило этому региону, достигнув показателя в 87,8% в 2023 году продемонстрировать наибольшую динамику данного показателя за указанный период (более 6% в год). В то же время Республика Ингушетия, начав с показателя 89,5% в 2018 году закончила (в 2023 году) показателем 89,5%. То есть роста по данному показателю у данного региона нет, хотя этот показатель и достаточно большой по абсолютному значению. Это и обусловило последнее место данного региона в рейтинге регионов по динамике данного показателя.

3.3. Результаты исследования: использование настольных компьютеров

В части использования устройств доступа к Интернету первым среди показателей значится доступ с использование настольных компьютеров (рисунок 3).

Рис. 3 Использование настольных компьютеров для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Как видно этот показатель стабильно уменьшается с 42,7% в 2018 году до 35,0% в 2023 году для ГДХ и с 31,4% в 2018 году до 23,3% в 2023 году для СДХ. Оценка отставания СДХ от ГДХ по данному показателю составляет 8,5 лет. Более того, она в последующем (при сохранении нынешней динамики этого показателя) будет только увеличиваться, так как показатель для СДХ падает более быстрыми темпами, чем для ГДХ.

3.4. Результаты исследования: использование мобильных компьютеров

Динамика показателя использования мобильных компьютеров для доступа к Интернету представлена ниже (рисунок 4).

Как видно, здесь имеет место стабилизация данного показателя на уровне 43,5% для ГДХ и на уровне 27,5% для СДХ. Для всех ДХ уровень стабилизации составляет 39,6%.

Мы не знаем причин (и статистическое наблюдение не предполагает поиск таковых) по которым данный показатель стремится к стабилизации, причём уровень стабилизации ГДХ значительно выше такового для СДХ. Следует только констатировать значительное отставание СДХ от ГДХ по этому показателю (на 16,0%).

Рис. 4 Использование мобильных компьютеров для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

3.5. Результаты исследования: использование планшетов

Динамика данного показателя доступа к Интернету для ДХ представлена ниже (рисунок 5).

Рис. 5 Использование планшетов для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Здесь мы видим в целом стабилизацию данного показателя на уровне 26,3% для ГДХ и на уровне 14,4% для СДХ. Общий уровень стабилизации (по всем ДХ) составляет 23,3%.

Вновь нам неизвестна причина такой стабилизации, да и план наблюдения данного показателя не предполагал нахождение таковых.

Следует только констатировать, что по данному показателю наблюдается значительное отставание СДХ от ГДХ (на 11,9%).

3.6. Результаты исследования: использование видеоприставок

Динамика данного показателя использования устройств для доступа к Интернету представлена ниже (рисунок 6).

Рис. 6. Использование видеоприставок для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Здесь налицо положительная динамика данного показателя, причём динамика показателя для ГДХ существенно выше, чем для СДХ.

За рассматриваемый период данный показатель для ГДХ вырос с 3,3% до 6,6% (в два раза), при среднем темпе роста 0,67% в год.

За тот же период данный показатель для СДХ вырос с 1,1% до 2,2% (вновь рост в два раза) при среднем темпе роста 0,19% в год.

Оценка отставания СДХ от ГДХ составляет 7,7 лет, и при сохранении нынешних тенденций динамики данного показателя это отставание будет только увеличиваться.

3.7. Результаты исследования: использование смарт-телевизоров

Динамика данного показателя ниже (рисунок 7):

Рис. 7 Использование смарт-телевизоров для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Налицо положительная динамика как для ГДХ, так и для СДХ (и в целом для ДХ).

За период наблюдения показатель для ГДХ вырос с 10,7% в 2018 году до 24,7% в 2023 году, а для СДХ – с 4,9% до 13,6% соответственно.

Оценка отставания СДХ от ГДХ составляет 3,9 года. Однако, при сохранении имеющейся динамики роста этого показателя, разрыв будет только возрастать, так как темпы роста для ГДХ (в среднем 2,7% в год) выше чем для СДХ (в среднем 1,7% в год).

3.8. Результаты исследования: нет ответа по использованию устройств

Динамика данного показателя представлена ниже (рисунок 8).

Как видно в целом динамика данного показателя отрицательна, как для ГДХ, так и для СДХ.

Также данный показатель очень незначителен по абсолютному значению, так что при сохранении нынешних темпов можно ожидать падение до нуля данного показателя (как для ГДХ, так и для СДХ) к 2027-2028 году. От каких-либо других прогнозов мы воздержимся в силу очень незначительных значений данного показателя.

Рис. 8  Нет ответа по использованию устройств для доступа к Интернету в домашних хозяйствах в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

В силу того, что укрупнённый показатель «Устройства для доступа к Интернету» из Анкет пользователей представлен рядом простых показателей (всего их 6), который мы проанализировали в подразделах 3.3-3.8 мы ниже дадим комплексный рейтинг регионов по динамике данного укрупнённого показателя, используя т.н. процедуру ранжирования показателей, которая описана ниже:

1. По каждому из обычных показателей, которые рассмотрены в подразделах 3.3-3.8 (их всего 6),мы построим частные рейтинги, которые будут представлены в качестве основы для ранжирования, брать всё те же коэффициенты регрессии для соответствующего региона и временного ряда;
2. По каждому рангу вычисляется частный индекс, так что рангу 1 (наилучшему) будет соответствовать индекс 1,0, а рангу 82 (наихудшему) будет соответствовать частный индекс 0,0. Соответствующее линейное преобразование мы здесь выписывать не будет в силу его тривиальности и очевидности;
3. Частные индексы усреднены и умножены на 100 (для их вычисления в процентах) для получения общего индекса (ниже в таблице – просто «Индекс»);
4. Наконец, по вновь построенному «Индексу» из предыдущего пункта построен окончательный рейтинг, так что наименьший ранг (и наивысшее место соответственно) присвоен региону с наибольшим общим индексом, а наибольший ранг (и низшее, последнее место) присвоен региону с наименьшим общим индексом.

Результаты расчётов в соответствии с описанной выше процедурой ранжирования представлены ниже в таблице 3:

Как видно в пятёрке лучших регионов Челябинская область, Кабардино-Балкарская Республика, Республика Хакасия, Республика Северная Осетия и Сахалинская область.

В пятёрке худших регионов по динамике использования устройств для доступа в Интернет камчатский край, Самарская область, Удмуртская Республика, Карачаево-Черкесская Республика и Пензенская область.

Заметим, что при этом Челябинская область демонстрировала вовсе не самые высокие, но достаточно высокие места в частых рейтингах по обычным показателям, что и обеспечило ей первое место в данном рейтинге динамики использования устройств для доступа в Интернет.

С другой стороны, Пензенская область трижды (из 6 обычных показателей) попала в десятку худших регионов в частных рейтингах регионов. Да и остальные 3 места Пензенской области в частных рейтингах были далеки даже от первой двадцатки, что и предопределило последнее место этого региона в данном укрупнённом рейтинге динамики регионов в использовании устройств для доступа в Интернет.

3.9. Результаты исследования: использование Интернета в другом месте

Динамика данного показателя показана ниже (рисунок 9):

Рис. 9 Использование Интернета в другом месте для ДХ в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Как видно, динамика данного показателя в целом отрицательная, как для ГДХ, так и для СДХ. При этом эта динамика достаточно близкая по данным типам поселения.

Так, данный показатель для ГДХ упал с 1,4% в 2018 году до 0,5% в 2023 году. Для СДХ он упал с 1,6% в 2018 году до 0,7% в 2023 году. Темпы падения для ГДХ составляли -0,24% в год в среднем, а для СДХ — -0,22% в год в среднем.

При сохранении темпов падения данного показателя можно ожидать его падение (как для ГДХ, так и для СДХ, а значит и вообще для ДХ) до нулевой величины в 2025-2026 году.

3.10. Результаты исследования: нет желания пользоваться Интернетом

Динамика данного показателя представлена ниже (рисунок 10).

Как видно имеет место отрицательная динамика этого показателя, как для ГДХ, так и для СДХ. Показатель упал для ГДХ с 14,8% в 2018 году до 8,5% в 2023 году при среднем темпе падения 1,4% в год. Показатель упал для СДХ с 21,1% в 2018 году до 12,5% в 2023 году, при среднем темпе падения 2,0% в год.

При сохранении имеющихся темпов падения можно ожидать обнуления данного показателя к 2029-2030 году.

Рис. 10 Нет желания пользоваться Интернетом для ДХ в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

3.11. Результаты исследования: нет технической возможности использовать Интернет

Динамика данного показателя представлена ниже на рисунке 11:

Рис. 11 Нет технической возможности пользоваться Интернетом для ДХ в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Вновь видна отрицательная динамика, как для ГДХ, так и для СДХ.

Показатель упал для ГДХ с 0,7% в 2018 году до 0,1% в 2023 году при среднем темпе падения 0,1% в год.

Показатель упал для СДХ с 4,6% в 2018 году до 0,9% в 2023 году, при среднем темпе падения 0,8% в год.

При сохранении имеющихся темпов падения можно ожидать обнуления данного показателя уже в следующем, 2024 году.

3.12. Результаты исследования: Интернет не используется из соображений безопасности

Динамика данного показателя представлена ниже на рисунке 12.

Рис. 12 Отказ от использования Интернета в ДХ по соображениям безопасности в 2018-2023 гг.

Источник: Росстат

Следует констатировать, что имеет место стабилизация данного показателя на уровне 0,17-0,21%%, что при имеющейся погрешности расчётов (десятая доля процента) совпадает с нулевым показателем в пределах погрешности.

Таким образом, следует признать, что соображения безопасности при отказе от использования Интернета как его причина в последние годы практически отсутствуют.

3.13. Результаты исследования: другие причины неиспользования Интернета

Динамика других причин для отказа в использования Интернета ДХ представлена ниже на рисунке 13.

Как видно, в целом данный показатель стабилизировался на уровне 1,2% для ГДХ и 2,4% для СДХ (для всех ДХ в целом уровень стабилизации составляет 1,5%).

К сожалению, результаты статистического наблюдения не позволяют нам уточнить какие именно другие причины заставляют ДХ отказываться от использования Интернета.

Рис. 13 Другие причины для отказа от использования Интернета в ДХ (2018-2023 гг.)

Источник: Росстат

Для расчётов рейтингов регионов по динамике укрупнённого показателя «Причины отказ от использования Интернета» мы использовали ту же процедуру ранжирования, что была описана выше в подразделе 3.8 (различия только в количестве простых показателей, здесь их у нас не шесть, как в разделе 3.8, а пять). Результаты расчётов представлены ниже (таблица 4).

Как видно пятёрку лучших регионов в этом локальном рейтинге составляют Забайкальский край, Липецкая область, Магаданская область, Республика Дагестан и Республика Калмыкия.

Пятёрку худших регионов в данном рейтинге составляют Ямало-Ненецкий АО, Еврейская АО, Чеченская Республика, Ростовская и Ленинградская области.

Забайкальский край занял первое место в локальном рейтинге по простому показателю «Отказ от использования Интернета: нет желания» и достаточно высокие места в остальных четырёх локальных рейтингах укрупнённого показателя «Отказ от использования Интернета», что и предопределило высокое интегральное место этого региона в рейтинге по данному укрупнённому показателю.

В то же время места Ленинградской области в локальных рейтингах данного укрупнённого показателя в большинстве своём находятся в 6-ом, 7-ом и даже 8-ом десятке мест, что и предопределило последнее место этого региона в рейтинге по данному укрупнённому показателю.

4.     Интегральный рейтинг регионов в части динамики цифровой трансформации их СДХ

Полученные выше результаты позволяют нам рассчитать интегральный рейтинг регионов в части динамики цифровой трансформации их СДХ (таблица 5):

В пятёрку лучших регионов в данном интегральном рейтинге регионов в динамике показателей СДХ входят Челябинская область, Республика Хакасия, Республика Северная Осетия – Алания, Сахалинская область и Забайкальский край.

В пятёрку худших регионов в данном интегральном рейтинге входят Ленинградская, Калужская, Самарская и Ульяновская области и Камчатский край.

В частных рейтингах (их всего 13) Челябинская область стабильно (за исключением двух показателей из 13) входит в двадцатку лучших, что и предопределило первое место этого региона в общем (интегральном) рейтинге регионов в динамике показателей СДХ.

С другой стороны в частные рейтинги Камчатский край в восьми случаях (из 13) входит на 60-ых, 70-ых и даже 80-ых позициях, что и предопределило последнее место этого региона в данном интегральном рейтинге.

Выводы и заключение

Мы видим, что в целом большинство показателей демонстрируют положительную динамику (или отрицательную для показателей, названия которых сформулированы через отрицание). Часть показателей демонстрируют стабилизацию, причём ГДХ при этом всегда показывают лучшие результаты (иногда намного лучшие) стабилизации в сравнении с СДХ.

Только для одного показателя – «Использование Интернета в другом месте» — имело место практически одинаковое поведение показателей по ГДХ и СДХ в исследуемые годы.

Во всех остальных случаях динамика показателей была для СДХ хуже (и даже существенно хуже для ряда показателей) по сравнению с ГДХ.

Отставание СДХ от ГДХ (в годах) обычно составляло (см. подразделы 3.3, 3.6 и 3.7) значительную величину (от 4 до 8-9 лет) и зачастую только усугублялось в силу отставания СДХ от ГДХ по темпам роста/падения показателей. В ряде случаев (достаточно редких) прогнозировалось преодоление отставания СДХ от ГДХ для конкретных показателей, но только через 5-6 лет.

В рейтингах регионов в целом в лидерах (и в отстающих регионах) находятся примерно одни и те же регионы, что и предопределило их места в общем (интегральном) рейтинге.

Сравнение данных списков со списками лучших и худших регионов в интегральном рейтинге по показателям за 2023 год из книги [1], показывает, что данные списки в целом никак не коррелируют друг с другом. Закономерен вопрос: а нужен ли нам тогда данный рейтинг динамики? Ответ на этот вопрос достаточно очевиден: именно данный рейтинг даст нам ответ на вопрос по прогнозированию дальнейшей динамики регионов. Так очевидно, лидеры в рейтинге динамики показателей по СДХ будут с каждым годом только подниматься в общем (абсолютном) рейтинге. Наоборот, регионы, которые в рейтинге динамики показателей СДХ находятся в конце списка, будут только ухудшать свои позиции в общем рейтинге регионов. Точные оценки и прогнозы, впрочем, не входят в цели данного исследования.

Приложение 1. Алгоритм расчёта отставания в годах показателей СДХ от ГДХ

Нам не удалось найти какого-то общепринятого алгоритма расчёта отставания (в динамике) одного набора показателей от другого. Ниже приводятся авторские оценки такового.

Для начала оценим отставание (абсолютное, а не в годах) одного (погодового) показателя от другого. Пусть, например, для 2018-2023 гг. мы хотим оценить отставание (абсолютное) одного показателя от другого. Набор (погодовой) первого показателя – это X₁, … , X₆. Набор второго показателя – Y₁, … , Y₆. Тогда легко показать, что наилучшей оценкой (в части минимизации квадратов отклонений по образцу расчётов для линейной регрессии) для абсолютного отставания одного набора от другого будет разница между средними показателями этих двух наборов

(Y₁+…+Y₆)/6-(X₁+…X₆)/6

Если теперь и первый, и второй набор лежат на прямой с одним и тем же наклоном, то есть:

X_i=ai+b_x, i=1, … ,6

Y_i=ai+b_y, i=1, …, 6

то легко видеть, что

(Y₁+…+Y₆)/6-(X₁+…X₆)/6=b_y-b_x

Но тогда разница в годах будет составлять, очевидно величину

(b_y-b_x)/a                                                                       (1)

В случае, когда значения показателей по годам не укладываются в точности на прямую, мы можем использовать значения коэффициентов из регрессионного уравнения для этих наборов показателей. Однако, вероятность совпадения главного коэффициента a для двух наборов при этом, конечно, практически равна нулю и возникает вопрос какой же коэффициент a нам подставлять в таком случае в формулу (1)?

В качестве такового предлагается коэффициент, который получается при расчёте регрессионного уравнения для объединённого набора показателей X_i и Y_i.

Такой коэффициент, в целом по своему значению находится где-то между максимальным и минимальным значением двух коэффициентом отдельно для каждого из наборов, как нельзя лучше подходит для наших оценочных расчётов. Конечно, можно было бы в качестве аналогичной оценки взять, например, среднее арифметическое между коэффициентами для обоих наборов или среднее геометрическое, но мы остановились на первом варианте.

Именно так по формуле (1) и с таким коэффициентом a проводились нами расчёты в разделах 3.3, 3.6 и 3.7 выше.