Актуальность проведения предпосевной СВЧ обработки у сельхозтоваропроизводителей растёт с каждым годом. Это обосновывается рядом факторов: во-первых, аграрная наука технологически динамично развивается, в частности, в сфере применения СВЧ технологий в сельском хозяйстве; во-вторых, пшеница, будучи культурой возделывания №1 в стране по параметру её востребованности на мировом рынке, страдает склонностью к различным плесневым и грибковым заболеваниям. Особенно это важно для отечественных сортов и гибридов, сравнительно недорогих по отношению к импортным. Предпосевная СВЧ обработка уничтожает всякие болезни; в-третьих, зерно имеет свою биологическую активность, от которой напрямую зависит и энергия прорастания, и сила роста, и, как результат, конечный урожай.

Применяемый нами дисперсионный метод тесно связан со статистическими группировками и предполагает, что изучаемая совокупность подразделена на группы по факторным признакам, влияние которых должно быть изучено.

На основе дисперсионного анализа производится: оценка достоверности различий в групповых средних по одному факторному признаку или нескольким; оценка достоверности взаимодействий факторов; оценка частных различий между парами средних.

В основе применения дисперсионного анализа лежит закон разложения дисперсий (вариаций) признака на составляющие.

Общая вариация Dо результативного признака при группировке может быть разложена на следующие составные части:

1. на межгрупповую Dм связанную с группировочным признаком;
2. на остаточную (внутригрупповую) DB, не связанную с группировочным признаком.

Соотношение между этими показателями выражается следующим образом:

Dо = Dм + Dв. (1.30)

Применение дисперсионного анализа в данном исследовании ориентировано на подбор оптимального режима СВЧ обработки семян пшеницы сорта «Лаки».

Полевой опыт проводился по методике Доспехова Б.Н. [    ].

Режимы облучения взяты из научных достижений профессора Орлова Б.Н.

Озимая пшеница. Сорт «Лакки». Предоставлено Госсорткомиссией.

Закладывается 5 грядок по 1 сотке:

— режим облучения №1 – 20 мин;

— режим облучения №2 – 40 мин;

— режим облучения №3 – 60 мин.;

— режим облучения №4 – 80 мин;

Зерно, обработанное агрохимической предпосевной подготовкой в Россельхозцентре по стандартной методике.

Стандартные показатели зерна пшеницы сорта «Лаки» контрольной группы были взяты из таблицы испытаний Госсорткомиссии.

   Результат эксперимента – урожайность каждой из 4-х партий.

14 августа 2019 года в КБ «Салют» был проведён опыт по СВЧ-облучению озимой пшеницы сорта «Happy» в четырёх различных диапазонах и временных рамках.

F=2,451 ГГц

З=7 mВт

В волноводе сечением 55×95 мм.

Плотность средняя 3,5 Вт/м2

Облучение длилось:

Каждый опыт проводится в 3-х повторностях: каждая из 4-х партий высеивается на 1/3 сотки.

Высаживалось 8 делянок.

Почва соответствовала физико-химическим требуемым по характеристикам содержания микроэлементов.

Условия были максимально приближены к производственным, что актуализирует важность научных исследований. Целью работы является повышение урожайности.

В сущности опыта заложены такие факторы, как биологическая активность зерна, борьба с болезнями семенного материала, адаптация к региональным условиям. Опыты проводились в Нижегородской области, — в условиях рискованного земледелия.

…

В данной научно-исследовательской работе требуется доказать, как влияют ли параметры СВЧ облучения пшеницы сорта «Лаки» на  урожайность.

Исходные опытные данные для дисперсионного анализа представлены в табл. 1.

Таблица 1

В данном примере N = 32, K = 4, l = 8.

Определим общую суммарную вариацию урожайности, которая представляет собой сумму квадратов отклонений индивидуальных значений признака от общей средней:

где N – число единиц совокупности; Yi – индивидуальные значения урожайности; Yo – общая средняя урожайности по всей совокупности.

Для определения межгрупповой суммарной вариации, определяющей вариацию результативного признака за счет изучаемого фактора, необходимо знать средние значения результативного признака по каждой группе. Эта суммарная вариация равна сумме квадратов отклонений групповых средних величин от общей средней величины признака, взвешенной на число единиц совокупности в каждой из групп:

Внутригрупповая суммарная вариация равна сумме квадратов отклонений индивидуальных значений признака от групповых средних по каждой группе, суммированной по всем группам совокупности.

Влияние фактора на результативный признак проявляется в соотношении между Dм и Dв: чем сильнее влияние фактора на величину изучаемого признака, тем больше Dм и меньше Dв.

Для проведения дисперсионного анализа нужно установить источники варьирования признака, объем вариации по источникам, определить число степеней свободы для каждой компоненты вариации.

Объем вариации уже установлен, теперь необходимо определить число степеней свободы вариации. Число степеней свободы – это число независимых отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения. Общее число степеней свободы, соответствующее общей сумме квадратов отклонений в дисперсионном анализе, разлагается по составляющим вариации. Так, общей сумме квадратов отклонений Dо соответствует число степеней свободы вариации, равное N – 1 = 31. Групповой вариации Dм соответствует число степеней свободы вариации, равное K – 1 = 3. Внутригрупповой остаточной вариации соответствует число степеней свободы вариации, равное N – K = 28.

Теперь, зная суммы квадратов отклонений и число степеней свободы, можно определить дисперсии для каждой составляющей. Обозначим эти дисперсии: dм– групповые и dв – внутригрупповые.

После вычисления этих дисперсий приступим к установлению значимости влияния фактора на результативный признак. Для этого находим отношение: dM /dB = Fф,

Величина Fф, называемая критерием Фишера, сравнивается с табличным, Fтабл. Как уже было отмечено, если Fф > Fтабл, то влияние фактора на результативный признак доказано. Если Fф < Fтабл то можно утверждать, что различие между дисперсиями находится в пределах возможных случайных колебаний и, следовательно, не доказывает с достаточной вероятностью влияние изучаемого фактора.

Теоретическая величина связана с вероятностью, и в таблице ее значение приводится при определенном уровне вероятности суждения. В приложении имеется таблица, позволяющая установить возможную величину F при вероятности суждения, наиболее часто используемой: уровень вероятности «нулевой гипотезы» – 0,05. Вместо вероятностей «нулевой гипотезы» таблица может быть названа таблицей для вероятности 0,95 существенности влияния фактора. Повышение уровня вероятности требует для сравнения более высокого значения Fтабл.

Величина Fтабл зависит также от числа степеней свободы двух сравниваемых дисперсий. Если число степеней свободы стремится к бесконечности, то Fтабл стремится к единице.

Таблица значений Fтабл построена следующим образом: в столбцах таблицы указаны степени свободы вариации для большей дисперсии, а в строках – степени свободы для меньшей (внутригрупповой) дисперсии. Величина F находится на пересечении столбца и строки соответствующих степеней свободы вариации.

Так, в нашем примере Fф = 21,3/3,8 = 5,6. Табличное же значение Fтабл для вероятности 0,95 и степеней свободы, соответственно равных 3 и 28, Fтабл = 2,95.

Значение Fф полученное в опыте, превышает теоретическое значение даже для вероятности 0,99. Следовательно, опыт с вероятностью более 0,99 доказывает влияние изучаемого фактора на урожайность, т. е. опыт можно считать надежным, доказанным, а значит, режим облучения оказывает существенное влияние на урожайность пшеницы. Оптимальным сроком посева следует считать режим №2 (40 мин. Время СВЧ облучения), так как именно при этом сроке посева получены наилучшие результаты урожайности.

Нами рассмотрена методика дисперсионного анализа при группировке по одному признаку и случайному распределению повторностей внутри группы. Однако часто бывает так, что опытный участок имеет какие-то различия в плодородии почвы и т. д. Поэтому может возникнуть такая ситуация, что большее число делянок одного из вариантов попадет на лучшую часть, и его показатели будут завышены, а другого варианта – на худшую часть, и результаты в этом случае, естественно, будут хуже, т. е. занижены.

Чтобы исключить варьирование, которое вызывается не относящимися к опыту причинами, из внутригрупповой (остаточной) дисперсии вычленили дисперсию, рассчитанную по повторностям (блокам).

Общая сумма квадратов отклонений подразделяется в этом случае уже на 3 составляющие:

Dо = Dм + Dповт + Dост.

Для нашего примера сумма квадратов отклонений, вызванная повторностями, будет равна:

Стало быть, собственно случайная сумма квадратов отклонений будет равна:

Dост = Dв – Dповт; Dост= 106 – 44 = 62.

Результаты и обсуждение

Для остаточной дисперсии число степеней свободы будет равно 28 – 7 = 21. Результаты дисперсионного анализа представлены в табл. 2.

Таблица 2

Поскольку фактические значения F-критерия для вероятности 0,95 превышают табличные, то влияние сроков посева и повторностей на урожайность пшеницы следует считать существенным. Рассмотренный способ построения опыта, когда участок предварительно делится на блоки с относительно выровненными условиями, а проверяемые варианты распределяются внутри блока в случайном порядке, называется способом рендомизированных блоков.

С помощью анализа дисперсионным методом мы изучили влияние не только одного фактора на результат, а двух и более. Дисперсионный анализ в этом случае  называется многофакторным дисперсионным анализом.

Двухфакторный дисперсионный анализ отличается от двух однофакторных тем, что он может ответить на следующие вопросы:

1. Каково влияние обоих факторов вместе?
2. Какова роль сочетания этих факторов?

Рассмотрим дисперсионный анализ опыта, в котором следует выявить влияние не только различных режимов СВЧ облучения, но и зависимость тех или иных сортов пшеницы на СВЧ облучение на урожайность. Замечено, что разные сорта пшеницы по-разному реагируют на СВЧ облучение (табл. 3).

Таблица 3

Данные опыта по влиянию сроков посева и сортов на урожайность пшеницы

– это сумма квадратов отклонений индивидуальных значений от общей средней.

Вариация по совместному влиянию различных режимов СВЧ облучения и сорта

– это сумма квадратов отклонений средних по подгруппам от общей средней, взвешенных на число повторностей, т. е. на 4.

Вычисление вариации по влиянию только 4-х различных режимов облучения СВЧ:

Остаточная вариация определяется как разность между общей вариацией и вариацией по совместному влиянию изучаемых факторов:

Dост = Dо – Dпс = 170 – 96 = 74.

Результаты исследования.

Все расчеты оформляем в виде таблицы (табл. 4).

Таблица 4

Результаты дисперсионного анализа

Выводы

   Мы доказали, что при определённых условиях и режимах СВЧ облучения пшеницы сорта «Лаки» урожайность повышается. Исследования проводились при соблюдении всех необходимых требований и условий, описанных в методике Доспехова Б.А.

   Математическая обработка проводилась с помощью дисперсионного метода, учитывающего как влияние одного фактора, так и нескольких.

   Испытания сорта твёрдой озимой пшеницы «Лаки» показали, что СВЧ облучение на предпосевной обработке оптимально проводить в течении 40 минут.

   Также, влияют и другие факторы на урожайность. И необходимо продолжить исследования для подбора сочетания влияния различных факторов.