Бруйло А.С., Ананич И.Г., Шешко П.С.
доцент кафедры плодоовощеводства и луговодства Гродненского государственного аграрного университета,
старший преподаватель кафедры информатики и ЭММ в АПК Гродненского государственного аграрного университета,
старший преподаватель кафедры плодоовощеводства и луговодства Гродненского государственного аграрного университета .
Bruilo A.C.., Ananich I.G.. Sheshko P.S.,
assistant professor of horticulture and grassland Grodno State Agrarian University,
Senior Lecturer, Department of Informatics and EMM in agribusiness Grodno State Agrarian University,
senior lecturer in horticulture and grassland Grodno State Agrarian University.
Индекс УДК 634.11:631.8:631.816.1/2(476)
Дата публикации: 26.09.2016
Определение оптимальных сроков и кратности внесения удобрений в яблоневом саду интенсивного типа путем игрового моделирования
Determining the optimal timing and frequency of fertilizer application in the apple orchard by intensive type of game moleling
Аннотация: Минеральные удобрения занимают значительную часть в структуре себестоимости продукции плодоводства. Научно-обоснованные схемы внесения удобрений оказывают большое влияние на результативность данной отрасли. В настоящее время в плодоводстве все более широкое применение получает некорневое внесение комплексных минеральных удобрений. Однако в настоящее время отсутствуют конкретные рекомендации по применению этого типа удобрений в плодово-ягодных насаждениях. Оптимизация использования минеральных удобрений, как правило, приводит к росту урожайности сельскохозяйственных культур, снижению себестоимости получаемой продукции, а также к улучшению других экономических показателей. Вместе с тем, на продуктивность многолетних плодовых насаждений большое влияние оказывают погодно-климатические условия. В результате чего урожайность плодов резко колеблется по годам. Отсюда следует, что проблема рационального использования минеральных удобрений в плодоводстве должна решаться с учетом влияния погодных факторов и условий. С помощью различных статистических критериев можно предложить наиболее точные рекомендации по применению минеральных удобрений в плодоводстве. Авторами статьи предлагается новый статистический критерий, который позволит решить проблему использования удобрений в плодоводстве более точно.
Abstract: Mineral fertilizers occupy a considerable part in the cost structure of horticulture products. Evidence-based schemes of fertilizer application have a great influence on the performance of this industry. Currently in fruit growing wider application received foliar application of complex mineral fertilizers. However, there are currently no specific recommendations for use of this type of fertilizer in fruit plantations. Optimizing the use of fertilizers, as a rule, it leads to an increase in crop yields, reduce the cost of the manufactured products, as well as to the improvement of other economic indicators.However, the productivity of perennial fruit trees is greatly affected by weather and climatic conditions. As a result, the yield of fruits varies widely from year to year. It follows that the problem of rational use of mineral fertilizers in horticulture should be solved taking into account the influence of weather factors and conditions.With the help of various statistical criteria can provide the most accurate recommendations for the use of mineral fertilizers in horticulture. The authors propose a new statistical test, which will solve the problem of the use of fertilizers in horticulture more accurately.
Abstract: Mineral fertilizers occupy a considerable part in the cost structure of horticulture products. Evidence-based schemes of fertilizer application have a great influence on the performance of this industry. Currently in fruit growing wider application received foliar application of complex mineral fertilizers. However, there are currently no specific recommendations for use of this type of fertilizer in fruit plantations. Optimizing the use of fertilizers, as a rule, it leads to an increase in crop yields, reduce the cost of the manufactured products, as well as to the improvement of other economic indicators.However, the productivity of perennial fruit trees is greatly affected by weather and climatic conditions. As a result, the yield of fruits varies widely from year to year. It follows that the problem of rational use of mineral fertilizers in horticulture should be solved taking into account the influence of weather factors and conditions.With the help of various statistical criteria can provide the most accurate recommendations for the use of mineral fertilizers in horticulture. The authors propose a new statistical test, which will solve the problem of the use of fertilizers in horticulture more accurately.
Ключевые слова: минеральные удобрения, погодно-климатический фактор, статистические критерии, игровое моделирование
Keywords: mineral fertilizers, weather and climatic factor, statistical tests, game modeling.
Keywords: mineral fertilizers, weather and climatic factor, statistical tests, game modeling.
Перспективным решением проблемы повышения эффективности основного удобрения является использование некорневых подкормок деревьев яблони комплексными минеральными удобрениями. Питательные элементы, нанесенные таким способом на поверхность листовой пластинки, максимально быстро адсорбируются и в течение нескольких часов встраиваются в обмен веществ растительного организма, а коэффициент их использования в данном случае может достигать 90% и более [1,2,3,5,6].
Однако, несмотря на определенную степень изученности отдельных аспектов проблемы применения комплексных водорастворимых удобрений в плодоводстве [4], и по настоящее время отсутствуют конкретные и четкие рекомендации по применению этого типа удобрений в плодово-ягодных насаждениях.
Изучение эффективности некорневого внесения комплексных водорастворимых удобрений (на примере растворина) в плодоносящем яблоневом саду интенсивного типа проводилось на опытном поле Учреждения образования «Гродненский государственный аграрный университет» в 2010 – 2012 г. Объектом исследования являлись деревья яблони сорта Алеся.
Схема опыта включала в себя следующие 15 вариантов:
- N90P60K90(Фон1) + 4 опрыскивания водой – контроль;
- Фон1 + 3 опрыскивания растворином;
- Фон1 + 4 опрыскивания растворином;
- Фон1 + 5 опрыскиваний растворином;
- Фон1 + 6опрыскиваний растворином;
- N70P50K70+ 4 опрыскивания водой (Фон2)
- Фон2 + 3 опрыскивания растворином;
- Фон2 + 4опрыскивания растворином;
- Фон2 + 5 опрыскиваний растворином;
- Фон2 + 6опрыскиваний растворином;
- N50P40K50+ 4 опрыскивания водой (Фон3)
- Фон3 + 3 опрыскивания растворином;
- Фон3 + 4опрыскивания растворином;
- Фон3 + 5 опрыскиваний растворином;
- Фон3 + 6опрыскиваний растворином.
В таблице 1 представлены основные результаты проведения опыта.
Таблица 1
Урожайность плодов в зависимости от сроков и кратности внесения удобрений.
| Вариант опыта | Урожайность, ц/га | |||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | средняя за 2010-2012 гг. | |
| 1 | 114,3 | 74,3 | 144,2 | 110,9 |
| 2 | 117,1 | 75,9 | 153,2 | 115,4 |
| 3 | 120,1 | 78,2 | 157,1 | 118,5 |
| 4 | 123,9 | 79,3 | 167,4 | 123,5 |
| 5 | 125,3 | 81 | 171,1 | 125,8 |
| 6 | 112,7 | 73,5 | 144,2 | 110,1 |
| 7 | 116,5 | 74,8 | 152,5 | 114,6 |
| 8 | 123,6 | 76,6 | 158,2 | 119,5 |
| 9 | 121,4 | 75,8 | 164,2 | 120,5 |
| 10 | 127,1 | 79,5 | 164,4 | 123,7 |
| 11 | 111 | 68,3 | 129,3 | 102,9 |
| 12 | 112,8 | 72 | 140,3 | 108,4 |
| 13 | 117,4 | 72,5 | 152,9 | 114,3 |
| 14 | 120,3 | 78,4 | 155,7 | 118,1 |
| 15 | 122 | 76,9 | 164,3 | 121,1 |
Для выбора наилучшего варианта внесения комплексных водорастворимых удобрений целесообразно, на наш взгляд, использовать методы игрового моделирования. Внесение растворина представляет собой статистическую игру, в которой выступает два игрока. Первый игрок (производитель плодовой продукции) имеет 15 стратегий, которые различаются между собой сроками и кратностью некорневого внесения водорастворимых удобрений. Второй игрок (погода) в своем расположении имеет 3 стратегии. В результате взаимодействия данных стратегий урожайность плодов варьирует по годам.
С помощью различных статистических критериев можно выбрать наиболее приемлемый вариант внесения растворина. Рассмотрим наиболее приемлемые критерии.
Критерий Лапласа:
В этом случае оптимальной является та стратегия, которая обеспечивает получение максимальной средней урожайности. Таким образом, необходимо рассчитать среднегодовую урожайность плодов по каждому из вариантов внесения растворина. Из данных таблицы 1 видно, что максимальная средняя урожайность за три года(125,8 ц/га) отмечалась в пятом варианте внесения удобрений.
Критерий Вальда:
В этом случае оптимальной будет та стратегия, которая в наихудших условиях характеризуется получением наибольшей урожайности. Иными словами, для каждого варианта некорневого внесения комплексных водорастворимых удобрений необходимо найти минимальную урожайность, а затем из полученных значений выбрать максимальный результат.
Таблица 2
Определение наилучшего варианта внесения удобрений с помощью критерия Вальда
| Вариант опыта | Урожайность, ц/га | |||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | Минимальная урожайность, ц/га | |
| 1 | 114,3 | 74,3 | 144,2 | 74,3 |
| 2 | 117,1 | 75,9 | 153,2 | 75,9 |
| 3 | 120,1 | 78,2 | 157,1 | 78,2 |
| 4 | 123,9 | 79,3 | 167,4 | 79,3 |
| 5 | 125,3 | 81 | 171,1 | 81 |
| 6 | 112,7 | 73,5 | 144,2 | 73,5 |
| 7 | 116,5 | 74,8 | 152,5 | 74,8 |
| 8 | 123,6 | 76,6 | 158,2 | 76,6 |
| 9 | 121,4 | 75,8 | 164,2 | 75,8 |
| 10 | 127,1 | 79,5 | 164,4 | 79,5 |
| 11 | 111 | 68,3 | 129,3 | 68,3 |
| 12 | 112,8 | 72 | 140,3 | 72 |
| 13 | 117,4 | 72,5 | 152,9 | 72,5 |
| 14 | 120,3 | 78,4 | 155,7 | 78,4 |
| 15 | 122 | 76,9 | 164,3 | 76,9 |
Из данных таблицы 2 закономерно следует, что, согласно критерия Вальда, наивысшая урожайность будет получена в пятом варианте опыта.
Критерий Сэвиджа:
При использовании данного критерия необходимо сначала рассчитать матрицу рисков. Для этого в столбце выбираем наибольший элемент и от него отнимаем все другие элементы столбца.
Таблица 3
Матрица рисков, ц/га
| Вариант опыта | Риск получения урожайности, ц/га | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | |
| 1 | 12,8 | 6,7 | 26,9 |
| 2 | 10 | 5,1 | 17,9 |
| 3 | 7 | 2,8 | 14 |
| 4 | 3,2 | 1,7 | 3,7 |
| 5 | 1,8 | 0 | 0 |
| 6 | 14,4 | 7,5 | 26,9 |
| 7 | 10,6 | 6,2 | 18,6 |
| 8 | 3,5 | 4,4 | 12,9 |
| 9 | 5,7 | 5,2 | 6,9 |
| 10 | 0 | 1,5 | 6,7 |
| 11 | 16,1 | 12,7 | 41,8 |
| 12 | 14,3 | 9 | 30,8 |
| 13 | 9,7 | 8,5 | 18,2 |
| 14 | 6,8 | 2,6 | 15,4 |
| 15 | 5,1 | 4,1 | 6,8 |
Далее определяем максимальное значение риска по каждой строке таблица 4).
Таблица 4
Определение наилучшего варианта внесения удобрений с помощью критерия Сэвиджа
| Вариант опыта | Риск получения урожайности, ц/га | Максимальный риск по варианту | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | ||
| 1 | 12,8 | 6,7 | 26,9 | 26,9 |
| 2 | 10 | 5,1 | 17,9 | 17,9 |
| 3 | 7 | 2,8 | 14 | 14 |
| 4 | 3,2 | 1,7 | 3,7 | 3,7 |
| 5 | 1,8 | 0 | 0 | 1,8 |
| 6 | 14,4 | 7,5 | 26,9 | 26,9 |
| 7 | 10,6 | 6,2 | 18,6 | 18,6 |
| 8 | 3,5 | 4,4 | 12,9 | 12,9 |
| 9 | 5,7 | 5,2 | 6,9 | 6,9 |
| 10 | 0 | 1,5 | 6,7 | 6,7 |
| 11 | 16,1 | 12,7 | 41,8 | 41,8 |
| 12 | 14,3 | 9 | 30,8 | 30,8 |
| 13 | 9,7 | 8,5 | 18,2 | 18,2 |
| 14 | 6,8 | 2,6 | 15,4 | 15,4 |
| 15 | 5,1 | 4,1 | 6,8 | 6,8 |
На заключительном этапе определяем минимальное значение из максимальных рисков по каждому из вариантов в последней колонке. Данное значение укажет нам на оптимальную стратегию. Таким образом, рассчитанный нами критерий Сэвиджа указывает на то, что пятый вариант внесения водорастворимых удобрений будет наиболее приемлемым.
Рассмотрим очередной критерий определения наилучшего варианта внесения удобрений.
Критерий Гурвица
Данный критерий предполагает использование следующей формулы:
Si = λ∙min(aij) + (1 – λ)∙max(aij), где (1)
где, aij – урожайность плодов, если используется i-й вариант внесения удобрений при j- ом погодном исходе;
λ – коэффициент, выбираемый произвольно. Возможное значение данного коэффициента находится в интервале от 0 до 1 включительно. Для расчетов примем λ=0,5. Тогда значение Si для первого варианта внесения удобрений составит:
S1 = 144,2 ∙ 0,5 + (1 – 0,5) ∙ 74,3=109,25
В таблице 5 приводятся значения Si по каждому варианту внесения удобрений.
Таблица 5
Определение наилучшего варианта внесения удобрений с помощью критерия Гурвица
| Вариант опыта | Риск получения урожайности, ц/га | Si | ||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | ||
| 1 | 114,3 | 74,3 | 144,2 | 109,25 |
| 2 | 117,1 | 75,9 | 153,2 | 114,55 |
| 3 | 120,1 | 78,2 | 157,1 | 117,65 |
| 4 | 123,9 | 79,3 | 167,4 | 123,35 |
| 5 | 125,3 | 81 | 171,1 | 126,05 |
| 6 | 112,7 | 73,5 | 144,2 | 108,85 |
| 7 | 116,5 | 74,8 | 152,5 | 113,65 |
| 8 | 123,6 | 76,6 | 158,2 | 117,4 |
| 9 | 121,4 | 75,8 | 164,2 | 120 |
| 10 | 127,1 | 79,5 | 164,4 | 121,95 |
| 11 | 111 | 68,3 | 129,3 | 98,8 |
| 12 | 112,8 | 72 | 140,3 | 106,15 |
| 13 | 117,4 | 72,5 | 152,9 | 112,7 |
| 14 | 120,3 | 78,4 | 155,7 | 117,05 |
| 15 | 122 | 76,9 | 164,3 | 120,6 |
Из данных таблицы 5 вытекает, что максимальное значение Si наблюдается по пятому варианту внесения удобрений. Отсюда следует, что, согласно критерия Гурвица, пятый вариант является наилучшим.
Рассмотрим последний статистический критерий – критерий Ананича.
Приведем общую схему данного критерия:
-по каждому году рассчитывается средняя урожайность плодов по всем вариантам внесения водорастворимых удобрений;
— определяются индивидуальные индексы для каждого варианта внесения удобрений и каждого года. Для этого используем формулу:
где Kij – индивидуальный индекс урожайности;
Yij – урожайность плодов для i-го варианта внесения удобрений в j-ом году;
Yj – средняя урожайность по j-му году.
— по каждому варианту опыта по некорневому внесению комплексных водорастворимых удобрений определяем интегральный индекс. Полученные при этом цифровые значения конкретных показателей сведены в таблицу 6.
Таблица 6
Определение наилучшего варианта внесения удобрений с помощью критерия Ананича
| Вариант опыта | Урожайность, ц/га | Индивидуальный индекс урожайности | Интегральный индекс | ||||
| 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | 2010 г. | 2011 г. | 2012 г. | ||
| 1 | 114,3 | 74,3 | 144,2 | 0,960 | 0,98 | 0,933 | 0,878 |
| 2 | 117,1 | 75,9 | 153,2 | 0,984 | 1,001 | 0,991 | 0,976 |
| 3 | 120,1 | 78,2 | 157,1 | 1,009 | 1,032 | 1,016 | 1,058 |
| 4 | 123,9 | 79,3 | 167,4 | 1,041 | 1,046 | 1,083 | 1,179 |
| 5 | 125,3 | 81 | 171,1 | 1,053 | 1,069 | 1,107 | 1,245 |
| 6 | 112,7 | 73,5 | 144,2 | 0,947 | 0,970 | 0,933 | 0,856 |
| 7 | 116,5 | 74,8 | 152,5 | 0,979 | 0,987 | 0,986 | 0,953 |
| 8 | 123,6 | 76,6 | 158,2 | 1,038 | 1,011 | 1,023 | 1,074 |
| 9 | 121,4 | 75,8 | 164,2 | 1,020 | 1 | 1,062 | 1,083 |
| 10 | 127,1 | 79,5 | 164,4 | 1,068 | 1,049 | 1,063 | 1,191 |
| 11 | 111 | 68,3 | 129,3 | 0,933 | 0,901 | 0,836 | 0,703 |
| 12 | 112,8 | 72 | 140,3 | 0,948 | 0,950 | 0,908 | 0,817 |
| 13 | 117,4 | 72,5 | 152,9 | 0,986 | 0,956 | 0,989 | 0,933 |
| 14 | 120,3 | 78,4 | 155,7 | 1,011 | 1,034 | 1,007 | 1,053 |
| 15 | 122 | 76,9 | 164,3 | 1,025 | 1,015 | 1,063 | 1,105 |
| средняя | 119,03 | 75,8 | 154,6 | ||||
После определения индивидуальных индексов урожайности по каждому из вариантов опыта рассчитывается интегральный индекс. Все интегральные индексы представлены в последней колонке таблицы 6. Интегральный индекс по любому из вариантов опыта равен произведению соответствующих частных индексов (таблица 6).
Таким образом, согласно критерия Ананича, пятый вариант внесения водорастворимых удобрений является наилучшим.
Обобщая вышесказанное следует сделать вывод о том, что пятый вариант внесения водорастворимых удобрений является оптимальным, так как в пользу данного варианта некорневого внесения комплексных водорастворимых удобрений указывают все статистические критерии, рассмотренные выше.
Библиографический список
1. Бруйло, А.С. Питание яблони микроэлементами (Zn, Mn, B)/ А.С. Бруйло, В.А. Самусь, И.Г. Ананич. – Гродно: ГГАУ, 2004. -162 с.2. Булыгин, С.Ю. Микроэлементы в сельском хозяйстве: издание третье, переработанное и дополненное/ С.Ю. Булыгин; под ред. С.Ю. Булыгина. –Днепропетровск:, 2007. - 100 с.
3. Влияние удобрений на физиологическое состояние растений яблони в условиях средней и южной зон плодоводства/ Ю.В. Трунов [и др.]// Вестник МичГАУ. – 2010. - № 2. – С.19-22.
4.Лапа, В.В. Вопросы рационального использования удобрений в земледелии Беларуси// Почва – удобрение – плодородие: Международная научно-производственная конференция. – Минск, 2000, - С.47.
5. Сергеева, Н.Н. Комплексная диагностика минерального питания яблони//Садоводство и виноградарство. – 2009. - №3. – С. 2 – 5.
6. Трунов, Ю.В. Изучение эффективности использования элементов минерального питания при диагностике функционального состояния