Введение. Согласно Земельному кодексу, в России на сегодняшний день существует семь категорий земель: земли сельскохозяйственного назначения; земли поселений; земли промышленности, энергетики, транспорта, связи; особо охраняемые территории и объекты; земли лесного фонда; земли водного фонда и земли запаса [1]. Способы использования земельных участков, виды деятельности, разрешенной на каждом из них, определяются той категорией, к которой относится тот или иной участок.
Несмотря на то, что согласно ФЗ «Об оценочной деятельности», в процессе определения ущерба при нецелевом использовании необходимо использовать три подхода в оценке, чаще всего оценка ущерба осуществляется на основе затратного подхода и состоит в суммировании всех расходов, связанных с биологической рекультивацией необходимой для восстановления почвенного плодородия.
Поэтому целью работы стала разработка нечёткой модели оценки ущерба основанной на доходном подходе в оценке.
Доходный подход базируется на вычислении текущей стоимости будущих доходов, приносимых данным земельным участком. Другими словами, земельный участок сегодня стоит столько, сколько дохода в будущем он сможет принести его владельцу [2]. Вследствие этого, модель оценки ущерба при нецелевом использовании земельных участков можно представить соотношением [3]: ,

где Уга – ущерб, приходящийся на 1га площади; Дтр – средний доход (на 1га) при традиционном использовании; Дтек – доход (на 1га) при текущем использовании земельного участка; k – коэффициент капитализации.
Методология. Для формирования нечёткой модели необходимо ввести лингвистические переменные: L1 – ущерб (в процентах от дохода); L2 – категория земель; L3 – количество разрешённых вариантов использования; L4 – доход (млн.руб./га); L5 – коэффициент капитализации.
Каждая лингвистическая переменная L характеризуется набором L=(Т, U, G, М), где Т – терм-множество; U – область определения лингвистической переменной; G – синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества Т; М – семантическая процедура позволяющая формировать новые нечёткие множества [4].
В частности, переменная L1 – ущерб – характеризуется термами Т1={«низкий», «средний», «высокий»}; определяется на множестве Х1=[50, 150]. Аналитически функции принадлежности термов лингвистической переменной L1 выражаются следующим образом:

Аналогичным образом определяются и остальные лингвистические переменные наших нечётких систем.
Переменная L2 определяется семью термами: земля сельскохозяйственного назначения, земля поселений, земля промышленности и связи, земля водного фонда, земля лесного фонда, земля особо охраняемых территорий, земля запаса.
Переменная L3 – количество вариантов использования – характеризуется термами Т3={«низкое», «среднее», «высокое»}; определяется на множестве Х3=[1,7] и является функцией от переменной L2.
Для переменной L4 – доход – термами станут Т4={«низкий», «средний», «высокий»}; определяется на множестве Х4=[0,1; 1,5] и зависит от L3.
Переменная L5 – капитализация – определяется термами Т5={«низкая», «средняя», «высокая»}, которые определяются на множестве Х5=[5; 30] и зависит от L2.
Таким образом, получившаяся модель имеет вид сложной рекурсивной системы с пересекающимися внутренними связями.
Следующим шагом формирования нечеткой модели является составление базы правил, которые связывают переменные модели. Для моделирования влияющих факторов использовались экспертные нечеткие базы знаний типа Мамдани [4] и программный пакет Mathlab 7.0.
Результат. В качестве иллюстрации работы предложенной модели рассмотрим оценку ущерба от неиспользования земельного участка сельскохозяйственного назначения, находящегося в Саратовском районе Саратовской области. Размер участка 8 га. Данный участок находится в собственности фермерского хозяйства.
Для определения среднего дохода были отобраны 6 объектов-аналогов, четыре из которых используются для выращивания подсолнечника и в среднем чистый доход по ним составляет 150 тыс.руб./га за сезон. Один участок используется в качестве сенокоса, его чистый доход – 80 тыс.руб./га за сезон. На последнем расположены теплицы, в которых выращиваются различные овощи (томаты, капуста и пр.). Чистый доход по нему составляет 180 тыс.руб./га за сезон.
Таким образом, доход при традиционном использовании составляет

Коэффициент капитализации для земель сельскохозяйственного использования, найденный рыночным методом, на сегодняшний момент составляет 13%.
Таким образом, для L2 имеем t=1; для L3 – t=3; L4 – t=0,1433, L5 – t=13. Находим степень вхождения t в каждое из нечетких подмножеств указанных переменных:

Так как все переменные имеют одинаковое влияние на результат, находим средние: .
Используя правила базы знаний, находим модификацию нечетких подмножеств методом «произведений» (метод Ларсена), используя значения истинности левой части каждого правила в качестве множителя для модификации нечеткого множества, указанного в его правой части [5]. На следующем шаге, нечеткая система обобщает результаты действия всех правил вывода, т.е. производит суперпозицию полученных нечетких множеств методом «центра тяжести» [6]:

Таким образом, ущерб на 1 га составляет 80% от дохода. В результате ущерб по всему рассматриваемому участку составит
Относительная погрешность вычислений составляет Δ=9,7%.
Вывод. В заключение, следует отметить, что предложенная методология может использоваться при вычислении ущерба при нецелевом использовании земельных участков относящихся и к другим категориям. В частности, для земель лесного и водного фонда, рекреационных земель, поскольку именно эти категории земель, наряду с землями сельскохозяйственного назначения часто подвергаются несанкционированному использованию.